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抛物线x∧2=-16y上一点p到焦点的距离是6,则p点坐标是 求怎么算,过程.答案我知道,作业速度
抛物线x∧2=-16y上一点p到焦点的距离是6,则p点坐标是
求怎么算,过程.答案我知道,作业速度.
人气:110 ℃ 时间:2020-05-28 03:55:00
解答
2p=16
p/2=4
所以准线是y=4
由抛物线定义
他倒准线距离等于到焦点的距离
所以纵坐标是4-6=-2
x平方=-16y=32
所以是(-4√2,-2)或(4√2,-2)算式也要有,都说了是作业,太潦草了。2p=16, p=8, p/2=4.
焦点F(0,-P/2), 即F(0,-4).
设M(x,y).
|FM|=√[(x-0)^2+(y+4)^2]=6.
两边平方:x^2+y^2+8y+16=36.
-16y+y^2+8y-20=0.
y^2-8y-20=0.
(y-10)(y+2)=0.
y-10=0, y=10 (此点不在抛物线上,舍去。
∴y=-2.
将y=-2代入x^2=-16y中,x^2=32, x=±4√2.
∴M点的坐标为M1(-4√2,-2), M2(4√2,-2).
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