一道关于向量的高一数学题已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2(1)若S属于（1,根号3）求向量AB与BC的夹角的取值_数学解答

一道关于向量的高一数学题
已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2
(1)若S属于（1,根号3）求向量AB与BC的夹角的取值范围.
(2)若S=3/4AB,求AC的最小值.
第一小题不用做,会的.麻烦写下第二小题.

人气：462 ℃　时间：2020-03-20 11:02:29

解答

ACmin=√41/2∵向量AB*向量BC=2∴向量AB与向量BC的夹角θ为锐角即∠ABC为钝角设AB长c,BC长a,AC长bS=1/2acsinθ=3/4ac=3/2/sinθ向量AB*向量BC=accosθ=2a=4/3tanθ-cosθ=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)b^2=a^2+c^2+4=16(sinθ...