设函数f(x)=g(x)+cosx.曲线y=g(x)在点A(π,g(π) )处的切线方程为y=2x+1,则曲线
y=f(x)在点B(π,f(π))处的切线方程为?怎么算啊、 思路(需要)
人气:242 ℃ 时间:2019-08-19 06:40:08
解答
曲线 y = g(x) 在点 A(π,g(π) ) 处的切线方程为 y = 2x + 1
∴ g ' (π) = 2,g(π) = 2π + 1.
曲线 y = f(x) 在点 B(π,f(π)) 处的切线的斜率为:
f ' (π) = g ' (π) - sin π = g ' (π) = 2.
f (π) = g(π) + cos π = 2π + 1 - 1 = 2π.
∴切线方程为 y - 2π = 2 (x - π) => y = 2x.
【思路:就是导函数在那点的值等于切线的斜率.】
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