1,任取y∈f(A∪B)
则存在x∈A∪B,使得y=f(x)
则x∈A或x∈B
则y∈f(A)或y∈f(B)
所以y∈f(A)∪f(B)
所以f(A∪B)任取y∈f(A)∪f(B)
则y∈f(A)或y∈f(B)
则存在x∈A或x∈B,使得y=f(x)
x∈A∪B
所以y∈f(A∪B)
所以f(A)∪f(B)所以f(A∪B)=f(A)∪f(B)
2,证明类似
1,函数是特殊的映射,即使改成函数,第二个式字也不能改成等号,如f(x)=x^2,A={1},B={-1}
2,意义说的简单点就是并的象等于象的并,交的象是象的交的子集