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数学
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f(x)=(lna+lnx)/x 在【1,+∞】上为减函数,则a的取值范围
人气:328 ℃ 时间:2019-10-19 12:50:33
解答
f`(x)=(1-lna-lnx)/x^2
在【1,+∞】上,f`(x)<0,(1-lna-lnx)/x^2<0
1-lna-lnx<0,lna>1-lnx
x∈【1,+∞】,lnx>0,-lnx<0,1-lnx<1
所以1-lnx最大不超过1
此时只需lna>=1,即可使lna>1-lnx在【1,+∞】上恒成立.
lna>=1=lne
a>=e
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已知函数f(x)=(lna+lnx)/x 在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围为_?
已知函数f(x)=lna+lnx/x在[1,+∞)上为减函数,则a的取值范围为_.
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是( ) A.(110,1) B.(0,110)∪(1,+∞) C.(110,10) D.(0,1)∪(10,+∞)
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x)
my father said he ------a quiet boy when he was young.
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