一高三数学导数题
设函数f(x)=ax^3+bx=c(a不等于0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6x-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12.求a,b,c
我看了答案有些看不懂.疑问1“因为f'(x)=3a*x^2+b的最小值为-12,所以b=-12”,这句答案中的解释有些看不懂,请大家帮忙解释下.疑问2：不是最小值应该是“f'(x)”=0时取到最小值“f(x)”-12的吗?为什么“f'(x)”的最小值为-12.请大家注意一下我写“”的部分,可能我说的有点难理解,请大家见谅,谢谢!
请大家解释下b是怎么求的？？？？？