（1）若0＜α＜π2，试比较α，sinα，tanα的大小；（2）若0＜α＜β＜π2，试比较β-sinβ与α-sinα的大小．_数学解答

（1）若0＜α＜

，试比较α，sinα，tanα的大小；
（2）若0＜α＜β＜

，试比较β-sinβ与α-sinα的大小．

人气：489 ℃　时间：2020-06-20 11:04:03

解答

（1）如图所示：sinα=MP，tanα=AT，S△OAP＜S扇形POA＜S△AOT，即12MP＜12α＜12AT，∴12sinα＜12α＜12tanα，∴sinα＜α＜tanα．（2）令f（x）=x-sinx，x∈（0，π2），则f′（x）=1-cosx＞0，∴f（x）在（0...