函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上（）A.有最大值0,无最小值B.有最大值0,最小值-32/3C.有最小值-_数学解答

函数f(x)=1/3x^3-2x^2在【-1,5】上（）
A.有最大值0,无最小值
B.有最大值0,最小值-32/3
C.有最小值-32/3,无最大值
D.既无最大值也无最小值

人气：105 ℃　时间：2020-03-28 02:53:34

解答

选B.
对函数求导后,易知,f(x)在（-∞,0)上单增,在（0,4）上单减,在(4,∞）上单增.
于是可以画出简单的示意图,且知,函数在[-1,0)上增,（0,4）上减,（4,5]上增.
之后可以很容易算出最值了.
f(0)最大,为0.
f(4)最小,为-32/3.