（1）双曲线右焦点为F（3，0），
它也是抛物线的焦点．
∴抛物线方程为y²=12x．…（2分）
又直线l的方程为y=x-2，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由

y＝x−2 y2＝12x

，
得x²-16x+4=0…（4分）
∴弦长|AB|＝

(1+1)(162−4×4)

＝4

30

．…（6分）
（2）弦中点坐标为x中＝

x1+x2

2

＝

8

，

y中＝x中−2＝6，…（8分）
∴以AB为直径的圆的圆心为（8，6），
半径r＝2

30

，
又准线为x=-3，
∴圆心到准线的距离d＝8+3＝11＞2

30

＝r，
∴圆与抛物线准线相离．…（12分）