设F
1,F
2是椭圆
+=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF
1|:|PF
2|=4:3,则△PF
1F
2的面积为( )
A. 4
B.
4C.
2D. 6
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解答
∵|PF
1|:|PF
2|=4:3,
∴可设|PF
1|=4k,|PF
2|=3k,
由题意可知3k+4k=7,
∴k=1,
∴|PF
1|=4,|PF
2|=3,
∵|F
1F
2|=5,
∴△PF
1F
2是直角三角形,
其面积=
×|PF1| ×|PF2|=
× 3×4=6.
故选D.
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