∵有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)平方=0,∴ab-2=0,且1-b=0,∴a=2,b=1,ab分之1+（a+1）(b+2）分之1+（a+2）（b+2）分之1+.（a+2013）（b+2013）分之1=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+...+(1/2014-1/2015)=1-1/2015=2014/2...