如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证：AE=CD._数学解答

如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证：AE=CD.

人气：259 ℃　时间：2019-08-19 08:36:23

解答

∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ACDA=60°
AC=BC
∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠ABE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
∴AE=DC