d,e分别是等边三角形abc中bc,ac边上的点,连接ad,be交于f,且角bfd=60°.求证：ae=cd_数学解答

d,e分别是等边三角形abc中bc,ac边上的点,连接ad,be交于f,且角bfd=60°.求证：ae=cd

人气：336 ℃　时间：2019-08-17 22:59:05

解答

∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ACDA=60°
AC=BC
∵∠BFD=60°也就是∠ABE+∠BAD=60°
又∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠ABE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
∴AE=DC