小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种（如图）的零件,工人师傅告诉他：AB//CD,∠A=40°,∠AEC=70°,小_数学解答

小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种（如图）的零件,工人师傅告诉他：
AB//CD,∠A=40°,∠AEC=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数,你知道小明是如何算出的吗?

人气：136 ℃　时间：2020-02-03 13:46:00

解答

过点E做直线EF∥（平行于）AB.
∵AB//CD
∴CD//EF
∴∠AEF=∠BAE,∠ECD=∠CEF
∴∠AEC=∠BAE+∠ECD
∴∠ECD=∠AEC-∠BAE
=70°-40°
=30°