已知抛物线y=﹣x²﹢2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B,其中A在X轴正半轴,B在x轴负半轴,且OA=3OB,_数学解答

已知抛物线y=﹣x²﹢2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B,其中A在X轴正半轴,B在x轴负半轴,且OA=3OB,
求m的值.

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解答

设A(3t,0),则B(-t,0)t>0
∴-3t*t=-(m+3)t²=(m+3)/3
3t-t=2(m+1)t=m+1
m²+2m+1=m/3+1
m²+5m/3=0
m=0m=-5/3(舍去）
∴m=0