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数学
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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离为3.
(1)求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积;
(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y,则y与x有怎样关系式.
人气:116 ℃ 时间:2019-08-19 02:55:22
解答
(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S
△BOC′
=
1
2
×1×1=
1
2
,
即S
阴影
=
1
2
;
(2)根据(1)可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形,
那么S
阴影
=
1
2
(4-x)
2
.
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如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A'B'C'的位置,若平移距离为3.
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