> 数学 >
已知f（x）=
sinx
sinx+cosx
，则f′（
π
4
）等于（　　）
A.
1
2

B.
1
2
2

C.
1
2

D. -
1
2
人气：382 ℃　时间：2019-08-19 20:52:37
解答
∵f（x）=
sinx
sinx+cosx
，
∴f′（x）=
cosx(sinx+cosx)−sinx(cosx−sinx)
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2
，
则f′（
π
4
）=
1
(
2
2
+
2
2
)2
＝
1
2
，
故选：C
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