已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与A
C，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=2，BD=
，求
的值．
（1）直线BD与⊙O相切．证明：如图1，连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°．∴∠ODB=90°．∴直线BD与⊙O相切．（2）解法一：如图1，连接DE．∵∠C=9...
