f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x^2+x ①求周期②求在-1≤x≤0的表达式_数学解答

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x^2+x ①求周期②求在-1≤x≤0的表达式
③求f(6.5)

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解答

f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) ①求周期为4
②设-1≤x≤0 则 0≤-x≤1 f(x)=-f(-x)=-(x^2-x)=-x^2+x
②求在-1≤x≤0的表达式f(x)=-x^2+x第三个问呢？？f(6.5)=f(4+2.5)=f(2.5)=f(2+0.5)=-f(0.5)=-(0.5)^2-0.5=-0.75