已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则 f（x）在（-∞，0）上的表达式是______．_数学解答

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则 f（x）在（-∞，0）上的表达式是______．

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解答

∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∵当x≥0时，f（x）=x²-2x，
∴当x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2（-x）]=-x²-2x，（x＜0）
故答案为：f（x）=-x²-2x．