关系式DE²=AE•CE．
证明：延长BA、CD交于O，
∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴△ODA∽△OCB．
∴

OD

OC

＝

AD

BC

＝

1

2

（相似三角形对应边成比例）即OD=DC．
在△EDO与△EDC中，

OD＝DC ∠EDO＝∠EDC＝90° ED＝ED

，
∴△EDO≌△EDC（SAS）．
∴∠O=∠1．
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余），
∴∠O=∠ADE．
∴∠1=∠ADE．
∴Rt△DAE∽Rt△CDE，
∴

DE

CE

＝

AE

DE

（相似三角形对应边成比例）．
即DE²=AE•CE．