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数学
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直角三角形的周长等于24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积等于______.
人气:293 ℃ 时间:2019-12-13 16:30:18
解答
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=10,
∵直角三角形ABC的周长是24,
∴AC+BC=14,
两边平方得:AC
2
+2AC•BC+BC
2
=196,
由勾股定理得:AC
2
+BC
2
=AB
2
=100,
∴2AC•BC=96,
AC×BC=48,
∴S
△ABC
=
1
2
AC×BC=
1
2
×48=24.
故答案为24cm
2
.
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