若凸四边形ABCD的面积为s,证明:AB2+BC2+CD2+DA2≥4s
人气：223 ℃ 时间：2020-10-02 02:54:58
解答
AB2+BC2>=2*AB*BC 4* (1/2*AB*BC) = 4*S1,（S1为AB和BC夹着的三角形面积）
CD2+DA2>=2*CD*DA 4* (1/2*CD*DA) = 4*S2,（S2为CD和DA夹着的三角形面积）
又
S1+S2 = S
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