已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．
人气：329 ℃ 时间：2020-06-25 13:30:04
解答
∵f（x）=ax
2+bx+c（a≠0），f（0）=0，
∴c=0．
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）
2+b（x+1）+c=ax
2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1，
∴
解得
，
∴f（x）=
x
2+x．
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