函数f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)(a为常数,e为自然对数的底).x属于R（1）确定a的值,使f（x)的极小值为0（2_数学解答

函数f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)(a为常数,e为自然对数的底).x属于R
（1）确定a的值,使f（x)的极小值为0
（2）证明；当且仅当a=5时,f（x)的极大值为5
（3）讨论关于x的方程飞f(x)+f(x)的导数=2xe^(-x）+1/x(x不为0）的实数根的个数

人气：365 ℃　时间：2020-03-22 01:41:03

解答

1、f'(x)=(2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)=e^(-x)(-x^2+2x-ax)=0得x=0或x=2-a,当a=2时,f'（x）=e^(-x)(-x^2)≤0恒成立,此时f（x）单调递减；当a＜2时,f'（x）＜0时,2-a＞0,若x＜0,则f'（x）＜0,若0＜x＜2-a,则f'（x）...第三问呢讨论关于x的方程飞f(x)+f(x)的导数=2xe^(-x）+1/x(x不为0）的实数根的个数？没读懂