某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与_数学解答

某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（　　）

A. 70m
B. 80m
C. 90m
D. 100m

人气：463 ℃　时间：2019-11-16 13:18:07

解答

根据题意得出：QR∥ST，
则△PQR∽△PST，
故

PQ+QS

，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴

PQ+45

，
解得：PQ=90（m），
故选：C．