已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E._其他解答

已知动圆P与F1:x^2+(y+2)^2=121/4内切,与圆F2:x^2+(y-2)^2=1、4外切,记动圆圆心P点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程
（2）若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点
（i）若△F1PQ的内切圆半径r=10/9,求△F1PQ的面积.
（ii）设点M（0,m）,问：是否存在实数m,使得直线l绕点F2无论怎样转动,都有MP向量乘MQ向量=0成立?若存在,求出实数m的值；若不存在,请说明理由.
（iii）设△F1PQ的内切圆半径为r,求r的最大值.
我做这题0分,谁来帮我哦,求∵∴格式过程,
那个1、4是1/4……

人气：154 ℃　时间：2020-05-22 17:19:18

解答

(1)圆P圆心为O半径为R
OF1=R-11/2;OF2=R+1/2
x^2+(y+2)^2=(R-11/2)^2;x^2++(y-2)^2=(R-1/2)^2
∴x^2+(5/9)y^2=5
(2)(i)S=1/2*周长*内切圆半径=1/2*(PF1+QF1+PQ)*10/9=5/9*(PF1+PF2+QF1+QF2)=5/9*(11/2-r1+1/2+r1+11/2-r2+1/2+r2)=20/3
S=20/3
(ii)
(iii)由（i）得S=1/2*周长*内切圆半径=6r
S△F1PQ=S△F1F2P+△F1F2Q=1/2F1F2*|xP|+1/22F1F2*|xQ|=2|xP-xQ|=6r
r=3|xP-xQ|请问ii是不是不存在，我算出来m的值带k