已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式;(2)求_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0和x=1时取得极值,又f'(1/2)=3/2.(1)求f(x)的解析式;(2)求其单调区间

人气：208 ℃　时间：2019-08-19 15:49:21

解答

求出f'(x)=3ax^2+2bx+c
极值在0和1处,故f‘（0）=f'（1）=0
解得:a=-2 b=3 c=0
(2)f(x) 在（-无穷,0）（1,+无穷下降）；（0,1）上升.