已知函数f(x)=1/2x^4+bx^3+cx^2+dx+e(x∈R)分别在x=0和x=1处取得极值.若函数f(x)在x=0处取极_数学解答

已知函数f(x)=1/2x^4+bx^3+cx^2+dx+e(x∈R)分别在x=0和x=1处取得极值
.若函数f(x)在x=0处取极大值：①判断c的范围 ②若此时函数f(x)在x=1时取极小值,求c的范围

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解答

f'(x)=2x^3+3bx^2+2cx+d
f"(x)=6x^2+6bx+2c
1）由题意得：f'(0)=d=0,f"(0)=2c