关于三角函数的计算题,在三角形abc中，角A，C所对的边分别为a.b.c 已知A=兀/3，COSB=根号6/3，且C^2=a^2十_数学解答

关于三角函数的计算题,
在三角形abc中，角A，C所对的边分别为a.b.c 已知A=兀/3，COSB=根号6/3，且C^2=a^2十（根号6-1）b 求边b的长。

人气：271 ℃　时间：2020-05-24 05:24:40

解答

cosA=1/2,sinA=√3/2,cosB=√6/3,sinB=√3/3,由正弦定理知：a/sinA=b/sinB,a=b*sinA/sinB=3/2*bcosC=cos(兀-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=1/2-√6/6由余弦定理知：c^2=a^2+b^2-2ab*cosC,a^2+(√6-1)b=a^2+b^2-2...