f(x)= [a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)],a>0且a≠1.
（1）∵对于任意的x∈R,a^x>0 ,a^(-x)>0,a^x+a^(-x)>0,
∴函数的定义域为R.
令f(x)=y,
则y= [a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]
[a^x+a^(-x)]y=[a^x-a^(-x)]
[a^(2x)+1]y=[a^(2x)-1]
a^(2x)=(1+y)/(1-y)
∵当x∈R时,a^(2x) ∈（0＋,∞）
∴(1+y)/(1-y)>0,解得-1