给定抛物线y2=2x,设A(a,0),a>0,P是抛物线上的一点,且|PA|=d,试求d的最小值.
人气:369 ℃ 时间:2020-03-21 16:59:55
解答
设P(x
0,y
0)(x
0≥0),则y
02=2x
0,
∴d=|PA|=
=
=
.
∵a>0,x
0≥0,
∴(1)当0<a<1时,1-a>0,
此时有x
0=0时,
d
min=
=a.
(2)当a≥1时,1-a≤0,
此时有x
0=a-1时,
d
min=
.
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