当x不等于0时,f(x)=e^(-1/x^2),当x=0时,x=0,证明f(x)的导数在点x=0处连续.
人气:428 ℃ 时间:2019-08-17 17:12:30
解答
在x=0处
f(x)的左极限=0 因为x从左边趋近于0时,-1/x^2趋近于负无穷,所以f(x)趋近于0
f(x)的右极限=0 因为x从右边趋近于0时,-1/x^2趋近于负无穷,剩下同理
所以f(x)左极限=f(x)右极限=0
所以f(x)在x=0处极限为0
所以limf(x)x趋近于0=f(0)=0
所以连续
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