已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30_数学解答

已知数列an为等比数列,Sn为他的前n项和.且s10=20,S20=50.求S30

人气：348 ℃　时间：2019-08-21 11:05:34

解答

S10=20a1(1-q^10)/(1-q)=20①S20=50a1(1-q^20)/(1-q)=50②②/①(1-q^20)/(1-q^10)=521+q^10=5/2q^10=3/2S30=a1(1-q^30)/(1-q)[立方差公式]=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)*(1+q^10+q^20)=S10*(1+q^...