因为对矩阵A实施初等变换,相当于A乘初等矩阵
所以 设单位矩阵E经初等变换化成B
则 存在初等矩阵满足 B = Ps...P1EQ1...Qt
即有 B = Ps...P1Q1...Qt
所以 B^-1 = (Ps...P1Q1...Qt)^-1 = Qt^-1...Q1^-1P1^-1...Ps^-1