(1)2sin(A/2)的平方-1=-cosA
向量m点乘向量n为0即asinB-bcosA=0……（1）
由正弦定理：a/sinA=b/sinB 即asinB=bsinA
带入（1）bsinA-bcosA=0
b不等于0所以sinA-cosA=√2sin(A-π/4)=0
得A=π/4
(2)cosA=(b^2+c^2-2^2)/2bc=√2/2
由b=c则2b^2-4=√2b^2
解得b=√(4+2√2)=c
S=(1/2)sinAbc=1+√2