高中数学:在三角形ABC中,a b c分别是A B C的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3_数学解答

高中数学:在三角形ABC中,a b c分别是A B C的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B...
高中数学:在三角形ABC中,a b c分别是A B C的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B紧急!

人气：374 ℃　时间：2019-08-18 15:19:03

解答

m=(2,0),说明m与X轴同向,n与m的夹角就是n对于X轴的倾角,所以：
(1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)
上式化简为：
√[(1-cosB)/2]=√3/2
cosB=-1/2
B=π-π/3=2π/3