高一数学题（圆的方程）已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证：不论a为何值,曲线C必_数学解答

高一数学题（圆的方程）
已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0
(1)求证：不论a为何值,曲线C必过定点；
(2)当a≠1时,求证：曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上；
(3)若曲线C与y轴相切,求a的值

人气：478 ℃　时间：2020-02-06 02:20:20

解答

(x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2 y=-1不论a取何值,曲线c必过定点,定点坐标(2,-1)曲线c:x²+y²-4ax+2ay-5+10a=0(x-2a)^2+(y+a)^2=5a^2-10a+5=5(a-1)^2 a...(x^2+y^2-5)+2a(-2x+y+5)=0x^2+y^2-5=0-2x+y+5=0 y=2x- 55x^2-20x+20=0x^2-4x+4=0 x=2y=-1��һ�ʵ�˼·��ôһ��°��ǲ��aΪ��ֵʱ,ֻҪ��-2x+y+5=0ʱ��x^2+y^2-5=0.Բ��ֱ��x+2y=0�ϵ�Բ��ôһ��أ�ֱ�߷��ô��İ�Բ��(2a,-a)��x=2a, y=-a��x=-2y��ֱ��x+2y=0