设f（x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g（x)与f（x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g（x)=2t（x-2)_数学解答

设f（x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g（x)与f（x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,
g（x)=2t（x-2)-4(x-2)3(t为常数）,求f（x)

人气：273 ℃　时间：2019-08-19 23:46:15

解答

g（x)与f（x)的图像关于直线x=1对称,在f(x)上任取一点（x,y）,则它关于直线x=1的对称点（2-x,y）必定在g(x)图像上.-1≤x≤0时,2≤2-x≤3,g(2-x)= 2t（2-x-2)-4(2-x-2)^3= 2t（-x)-4(-x)^3=-2tx+4x^3.∴-1≤x≤0时,f(...