复数题,若ω=-1/2+根3/2*i计算(（根3+i)/2)^6+((-根3+i/2)^6原式化为（-根3共轭ω-i)^6+(根3_数学解答

复数题,
若ω=-1/2+根3/2*i
计算(（根3+i)/2)^6+((-根3+i/2)^6
原式化为（-根3共轭ω-i)^6+(根3ω-i)^6
接下来不知道怎么办

人气：227 ℃　时间：2020-09-10 01:53:28

解答

你算错了吧.原式（(√3 i+1)/2）^6+（(-√3 i+1)/2）^6应该化成
(√3共轭 ω）^6+(√3ω）^6
=27共轭ω^6+27ω^6
=27（共轭ω^6+ω^6）
又ω^3=1,共轭ω^3=1,∴（共轭ω^6+ω^6）=1因此原式=27