已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最大值为_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最大值为

人气：279 ℃　时间：2019-11-01 20:24:02

解答

∵f′（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0）,依题意,x1、x2是方程f′（x）=0的两个根,∵x1x2=-a/3＜0且|x1|+|x2|=2根号2 ,∴(x1-x2)^2=8．∴(-2b/3a)^2+4a/3=8,∴b^2=3a^2（6-a）,∵b^2≥0,∴0＜a≤6．设p（a）=3a^2（6-a）,则p...