x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=(x^4+4x^3y+x^2y+4x^2y^2+xy^3)+(x^3y+xy^2+4x^2y^2+4xy^3+y^4)=x(x^3+4x^2y+xy+4xy^2+y^3)+y(x^3+xy+4x^y+4xy^2+y^3)=(x+y)(x^3+xy+4x^2y+4xy^2+y^3)