x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=x^4+5x^3y+x^2y+(10x^2y^2-x^2y^2)+xy^2+5xy^3+y^4=(5x^3+5xy^3+10x^2y^2)+(x^4+y^4-2x^2y^2)+xy^2+x^2y =5xy(x+y)^2+(x^2-y^2)^2+xy^2+x^2y =5xy(x+y)^2+(x+y)^2(x-y)^2+xy(...