若方程1- 2(cosx)^2 -sinx+a=0有实数解,则求实数a的取值范围_数学解答

若方程1- 2(cosx)^2 -sinx+a=0有实数解,则求实数a的取值范围

人气：416 ℃　时间：2019-08-18 06:26:26

解答

1-2(1-sin²x)-sinx+a=0
a=-2sin²x+sinx+1
=-2(sinx-1/4)²+15/8
-1<=sinx<=1
所以sinx=1/4,a最大=15/8
sinx=-1,a最小=-2
所以-2<=a<=15/8