∴∠ADC=∠BCD=90°，
又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
∴△ACD∽△DBC，
∴
| AD |
| CD |
| CD |
| BC |
即CD2=BC×AD；
（2）方法一：
∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF，
∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF，
∵∠ABG=∠DBA，
∴△ABG∽△DBA，
∴
| AG |
| AD |
| AB |
| BD |
∴
| AG2 |
| AD2 |
| AB2 |
| BD2 |
又∵△ABG∽△DBA，
∴
| BG |
| AB |
| AB |
| BD |
∴AB2=BG•BD，
∴
| AG2 |
| AD2 |
| AB2 |
| BD2 |
| BG•BD |
| BD2 |
| BG |
| BD |
方法二：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF，
∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF，
∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA，
∴
| S△ABG |
| S△DBA |
| AG |
| AD |
| AG2 |
| AD2 |
而
| S△ABG |
| S△DBA |
| BG |
| BD |
| AG2 |
| AD2 |
| BG |
| BD |