连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=

1

2

∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=4，
∴AB=BC=CD=AD=4，
∴菱形ABCD的周长是16．
故答案是16．