△ABC中，∵A、B、C成等差数列，可得2B=A+C． 再由A+B+C=180°可得，B=60°，A+C=120°．
由a，b，c成等比数列可得b²=ac，由正弦定理可得sin²B=sinAsinC，
即  

3

4

=sinAsin（120°-A）=

3

2

sinAcosA+

1

2

sin2A=

3

4

sin2A-

cos2A

4

+

1

4

．
整理可得，sin（2A-30°）=1，故有 A=60°，
∴B=C=60°，故△ABC是等边三角形．