设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状
A 直角
B 钝角
C 等腰直角
D 等边
人气:277 ℃ 时间:2019-08-19 23:21:16
解答
△ABC的三内角A、B、C成等差数列
则2B=A+C
因A+C+B=180° 所以B=60°
sinA、sinB、sinC成等比数列
则(sinB)^2=sinAsinC
则由正弦定理得 b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)
(1)代入(2) 得(a-c)^2=0
a=c
所以△ABC是等边三角形
选D
推荐
- 在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列?
- 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
- 三角形ABC中,三个内角,sinA,sinB,sinC成等比数列,求三角形形状
- 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比
- 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1)求sinB/sinA
- 在4点种时,时钟的时针和分针在同一直线上且方向相反,这时是4点( )分
- 化学平衡之转化率 当只有一种反应物时 如aA(g)=(可逆符号真心不会打)bB(g)+cC(g)
- 古人好学的成语
猜你喜欢