∵向量a=(1,2) b=(k,1)
∴a+2b=(1+2k,4),2a-b=(2-k,3)
当a+2b与2a-b平行时,3(1+2k)-4(2-k)=0
解得k=1/2
当a-2b与2a-b垂直时,(1+2k)(2-k)+4×3=0
解得k=-2或k=7/2