α,β为锐角,cosα＝1/7,sinα=4√3/7,α>π/4
sin（α+β)=5√3/14,cos（α+β）=－11/14
sinβ=sin(α+β-α)=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=5√3/14*1/7－11/14*4√3/7=8√3/49
β＝arcsin8√3/49求β角度这个没有办法了，只有查表了。我已经用反正弦表示出来了，你的这个题，我用的是正规的解法。sin（α+β)=5√3/14，cos（α+β）=－11/14，可以解得cos（α+β）=11/14，但到后面算出来的sinβ＜0，不符合题意的，说明上面的估值是正确的。这种题目应该算到这个地方就结束了。那么sinα＝4√3/7cos（α+β）＝√49/14-sinβ＝sin（α-（α+β））=(4√282—5√3)/98sinβ=(5√3—4√282)/98 但是绝对不是这个 哪错了啊cos（α+β）＝√49/14,这个地方错误了。还有-sinβ＝sin（α-（α+β）），为什么不直接用sinβ＝sin（（α+β）－α）？打错了。是√94/14对啊。那算出来还是5√3—4√282)/98 啊不对吧，我怎么算出来是11/14？sin（α+β)=5√3/14sin^2（α+β)=75/196cos^2（α+β）=1-sin^2（α+β)=121/196cos（α+β）=-11/14额，你的跟楼下的不一样。你说的对，cos（α+β）=±11/14但cos（α+β）=11/14代入，会得sinβ是负值，不合题意的。